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  A piece of INFO. 강력한 테일러 시리즈와 멱급수 INTRO 미적분학의 발전은 어떠한 형태의 함수라도 멱급수라는 연속된 변수들의 모임으로 정의가 가능함을 보였다. 이 멱급수는 함수를 S(x)라는 합의 형태로 대신한다. 이번 장에서는 우리에게 익숙한 기본 함수들의 멱급수 형태를 알아보고 그 정의를 배워보기로 하자. 삼각 함수와 멱급수 우리는 이미 삼각함수의 sin과 cos 그래프가 다음과 같은 형태로 반복된다는 것을 알고 있다. 이 사인과 코사인이라는 함숫값을 변수로만 나타낼 수 없을까? 이에 대한 해답은 멱급수(power series)가 제공한다. 놀랍게도 사인과 코사인은 다음과 같은 시리즈로 나타내는 것이 가능하다. 이처럼 변수가 지수(power)를 가지고, 급수(series) 형태로 구성된 함수를 멱급수(power series)라고 부른다. 그렇다면..

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  A piece of INFO. 자연로그와 멱급수 INTRO 자연로그는 밑을 무리수 e로 하는 로그함수이다. 일반적으로 로그함수는 야코프 베르누이의 계산법을 따르는 것으로 알려져 있는데, 이번에는 자연로그의 멱급수 형태를 알아보기로 한다. 자연로그 함수의 그래프 자연로그 함수는 어떤 그래프 모양을 가지고 있을까? 위의 로그 함수를 y=x축으로 대칭하여 얻어 진식이 바로 자연로그 함수이다. 즉, 자연로그 함수의 그래프는 x=ln y로 기술하여 나타낸다. 멱급수 형태 이전과 동일한 방법으로 다음과 같은 자연로그의 시리즈 함수를 찾아낼 수 있다. 자연로그와 y=x축 대칭을 이루는 함수 또한 멱급수 전개 형태로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

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  A piece of INFO. 적성 검사 _ 유용한 식 정리 1. 농도 문제 _ 공식 암기 농도 문제는 다음과 같은 기본식을 외우고 있으면 풀이에 유용해요. 즉, 어떤 물질의 농도를 구하라 하는 문제가 나오면 저식에 차곡차곡 대입합시다. * 응용문제로 물질의 양, 액체의 양 만을 구하는 문제가 나올 수 있는데, 그때는 그냥 필기해서 이항 해서 구하면 됩니다. 2. 시간, 거리, 그리고 속력 _ 기본 공식 암기 이거 알고 있는다고 뭐가 달라지진 않지만, 한 문제라도 더 많이 맞히려는 그런 마음?! 중학교 물리 문제 같네요... 이런 건 중학생들이 잘 풀던데... 일률 문제도 나올 수도 있다고 하니 일률 공식도 외우고 빨리 풀어버립시다. 3. 확률과 통계 _ 기본식 암기 n개의 문자 중에서 중복된 문자가 각각 p, q, r 개 있을 때, 순서에 상관없이 일렬로 나열하..

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  A piece of INFO. 파이스토리와 원주율 _ 3.141592... π 이야기 우리가 어렸을 때 가장 먼저 접하게 되는 무리수는 아마도 파이, π 가 아닐까 하는 생각이 듭니다. 파이는 3.141592.... 을 나타내는 상수입니다. 반지름의 길이가 1인 원의 둘레는 3.141592.. 보다 두 배 크지요. 다시 말해서, 파이는 원둘레와 지름의 비를 나타내는 상수이며, 이 상수는 정말 편리한 개념입니다. 파이라는 단 하나의 정보가 2 개 이상의 정보를 내포하기 때문이죠. 비유하자면 1차원의 세계에서 다차원 세계로 가는 문 정도가 되겠네요. 그렇다면 파이는 언제부터 쓰였을까요? 기원전 1900년 경, 바빌로니아의 이집트 사람들이 최초로 이 원주율을 기록한 것이 남아있다고 하니 정말 오래된 수학 개념이라고 말할 수 있겠네요. 더 나아가 아르키메데스는 정구십육각형을 이용하여,..

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  Fundamental Computer 프로그래밍 입문을 위한 컴파일러의 이해 1. 프로그래밍 입문 추천 언어 _ C 언어와 python 최근 들어 SW 개발자의 취업 시장이 활성화되고 있습니다. 프로그래밍 관련 비즈니스가 확대되고 있는 탓입니다. 이와 관련하여 프로그래밍의 입문을 위해서 추천하고자 합니다. 프로그래밍과 더불어 하드웨어와의 관계를 보다 근본적으로 이해하고 싶다면 C언어를 강력히 추천합니다. 그 이유는 C언어의 개발 스토리와 관련이 있습니다. C언어는 1972년 켐 톤슨과 데니스 리치가 벨연구소에서 개발한 언어로 유닉스 운영체제에서 사용하기 위해 개발 한 프로그래밍 언어입니다. 유닉스는 '커널'이라 불리는 프로그램이 응용 프로그램과 하드웨어 사이의 수행을 위한 명령 혹은 메모리 할당 등의 서비스를 제공하는 운영 체제 시스템의 모든 것입니다. 결론적으로 C언어는 하드웨..